Философия Зенона Элейского
Симплиций приписывает это рассуждение Пармениду, однако кажется более вероятным, что оно принадлежит Зенону. Например, в Метафизике Аристотеля говорится: 'Если единое само по себе неделимо, то по утверждению Зенона оно должно быть ничем, ибо он отрицает, чтобы то, что не увеличивается при прибавлении и не уменьшается при отнятии могло бы вообще существовать - разумеется, по той причине, что все существующее обладает пространственными размерами'. В более полном виде этот довод против множественности неделимых величин приводит Филопон: 'Зенон, поддерживая быть может своего учителя , старался доказать, что все сущее должно быть единым и неподвижным. Доказательство свое он основывал на бесконечной делимости любой непрерывности. Именно, утверждал он, если сущее не будет единым и неделимым, но может делиться на множество, единого по сути вообще не будет (ибо если непрерывность можно делить, это будет означать, что ее можно делить до бесконечности), а если ничто не будет по сути единым, невозможно и множество, поскольку множество составлено из многих единиц.
Итак, сущее не может быть разделено на множество, следовательно, есть только единое. Это доказательство может строиться и по-другому, а именно: если не будет сущего, которое неделимо и едино, не будет и множества, ибо множество состоит из многих единиц. А ведь каждая единица либо едина и неделима, либо сама делится на множество. Но если она едина и неделима, Вселенная составлена из неделимых величин, если же единицы сами подлежат делению, мы будем задавать тот же самый вопрос относительно каждой из подлежащих делению единиц, и так до бесконечности. Таким образом, если существующие вещи множественны, Вселенная окажется образованной бесконечным числом бесконечностей. Но поскольку этот вывод нелеп, сущее должно быть единым, а быть множественным ему невозможно, ведь тогда придется каждую единицу делить бесконечное число раз, что нелепо'.
Симплиций приписывает Зенону несколько видоизмененный вариант того же аргумента: 'Если множество существует, оно должно быть точно таким, каково оно есть, не больше и не меньше. Однако, если оно таково, каково есть, оно будет конечным. Но если множество существует, вещи бесконечны по числу, потому что между ними всегда будут обнаруживаться еще другие, а между теми еще и еще. Таким образом, вещи бесконечны по числу'.
Рассуждения о множественности были вероятно направлены против соперничавшей с элеатами школы, вероятнее всего, против пифагорейцев, которые полагали, что величина или протяженность составлена из неделимых частей. Зенон считал, что эта школа полагает, будто непрерывные величины и до бесконечности делимы и конечным образом разделены. Предельные элементы, из которых, как предполагалось, состояло множество, имели, с одной стороны, свойства геометрической единицы - точки; с другой - они обладали некоторыми свойствами числового единства - . Подобно тому как из повторных прибавлений единицы строится числовой ряд, линия считалась составленной многократным прибавлением точки к точке.
Аристотель приводит следующее пифагорейское определение точки: 'Единица, имеющая положение' или 'Единица, взятая в пространстве'. Это означает, что пифагореизм усвоил своего рода числовой атомизм, с точки зрения которого геометрическое тело не отличается от физического. Парадоксы Зенона и открытие несоизмеримых геометрических величин (ок. 425 до н.э.) привели к возникновению непреодолимого разрыва между арифметической дискретностью и геометрической непрерывностью. В физике существовало два в чем-то аналогичных лагеря: атомисты, отрицавшие бесконечную делимость материи, и последователи Аристотеля, которые ее отстаивали. Аристотель вновь и вновь разрешает парадоксы Зенона как для геометрии, так и для физики, утверждая, что бесконечно малое существует лишь в потенции, но не в реальности. Для современной математики такой ответ неприемлем. Современный анализ бесконечности, в особенности в трудах Г.Кантора, привел к определению континуума, лишающему антиномии Зенона парадоксальности
Парадоксы движения. Значительная часть обширной литературы, посвященной Зенону, рассматривает его доказательства невозможности движения, может быть поскольку именно (источник не известен) в этой области воззрения элеатов вступают в противоречие со свидетельствами чувств. До нас дошли четыре доказательства невозможности движения, получившие названия 'Дихотомия', 'Ахилл', 'Стрела' и 'Стадий'. Неизвестно, было ли их именно только четыре и в книге Зенона или же Аристотель, которому мы обязаны отчетливыми их формулировками, выбрал те, которые показались ему самыми трудными.
Похожие статьи
Абсолютная идея
Философия. Абсолютная идеяАбсолю́тная иде́я (калька с нем. absolute Idee) —идея, выражающая полноту всего сущего....
Истина
Есть истина и есть Истина. С одной стороны, «дважды–два–четыре», как бы правильное решение (именно так и было!) задачки,...
Поиск?
"Путь домой" Б. Р. Шридхар МахараджВся жизнь Шрилы Гуру Махараджа была практическим воплощением его проповедей. Такие великие...
Вопросы философии
Любомудрие, взятое в своем вербализованном срезе, не означает неразвитости или же отмены обычного словоупотребления. Наоборот,...
Тайные общества
Точно такие же изыскания планировали проводить в своих научных лабораториях и нацисты, вдохновленные сообщениями и преданиями...
Трактат о Небытии
4. Не только, но и, искусство, – различные, до сих пор не осознанные, способы заклятия небытия. Человечество все еще прячет...
трактат. Русские боги и Новый Мировой Порядок I
Продолжение следуетСегодня уже мало кто будет оспаривать утверждение, что человечество стоит на перепутье. Истощение ресурсов...
Сокровенный смысл жизни
Вся наша жизнь имеет смысл. Имеют смысл наши радости, ибо они укрепляют дух, помогая жить. Имеют смысл и наши горести и слезы,...
Трактат: Революция сознания, теория и практика 1
Иными словами, безусловно третье измерение не нечто такое, что, как и божественное, отстоит от нас в некоем пространстве...
Духовный мир. Материальный мир
Духовный мир. Материальный мирКак вы считаете, чего больше всего не хватает современному человеку (в его подавляющей массе):...
Неорационализм. Глава 5. Продолжение
Что собой представляла основная, изначальная направленность марксистского духа и был ли вообще таковой, когда-либо? Последний...
Архэ
Понятие АрхэАрхэ (греч. ἀρχή — начало, принцип) в досократовской древнегреческой — первооснова, первовещество,...
Другие категории и статьи раздела «Философия»
Мировоззрение
Мировоззрение - избранные публикации по теме Мировоззрение. Мировоззрение представляет собой совокупность устойчивых взглядов, принципов, оценок и убеждений, определяющая отношение к окружающей действительности и характеризующая видение мира в целом и место человека в этом мире. Характеризует общее понимание мира, быта, социума и индивида, его этическую и эстетическую составляющие, и роль и положение человека в объективном мире.
Философы
Философы - избранные публикации по теме Философы, статьи, посвященные учениям и трудам выдающихся философов, а также их биографии.
Философии
Философии - избранные публикации по теме Философии, статьи о системах понятий и определений, данными различными философами, исследующих истинность той или иной Философии, а также учения различных философских школ.