Феномен русского умножения. История
В частности, если какое-либо из чисел будет нечётным…
Вот почему стоит посмотреть на другое описание, взятое с сайта «Хронофаг»
в статье «Древнекитайская астрономия» (Апрель 03, 2005) Автор статьи из «Хронофага» так описывает свою изумительную «встречу» с «Русским умножением» … аж в Америке.
….Особо изумил внезапно всплывший факт. Оказывается, русские первыми придумали следующий способ умножения.
Предположим, нам необходимо умножить 16 на 75.
(Смотрим Табл.2 на Рис.2 – А.К.) Если разделить 16 на 2, а 75 умножить на 2
(что легко сделать в уме), то преобразование будет тождественным. Делим первый множитель на 2, а второй умножаем на 2, пока первый множитель не станет равным 1
Табл. 2
Рис. 2
Вуаля! В итоге имеем искомый ответ (1 х 1200) = 1200. Неверующих прошу проверить на калькуляторе.
Особо внимаетльный читатель заметит "А как быть с нечетными ми,
которые не кратны 2-м?".
Ответ прост - число представляется как (1 + четное); с четным числом
проделывается уже вышеозначенная операция, а затем добавляется остаток.
Т.е. если в нашем примере вместо 16 взять 17, то 17 = 16 + 1, что даст (16*
75) + (1*75) = 1200 + 75 = 1275. Недоверчивым - калькулятор :) Вся эта нехитрая, но довольно изящная арифметика была представлена вот на таком милом плакате (Рис.3):
Рис.3
С ним, кстати, связан довольно любопытный эпизод.
Дело в том, что как оказалось фотографировать плакат этот строго
воспрещается, о чем нам незамедлила сообщить приятная пожилая дама -смотритель.
Убрав фотоаппарат мы уже было хотели развернуться и уйти с извинениями, но желая оправдаться, сказали что фотографировали матушку Россию, так как сами оттуда родом :)
Слово за слово разговорились, тетушка вспомнила молодость, как сама
приехала в Штаты, и в итоге разрешила фотографировать все что захотим, мол она ничего не видит :) …
Ну, как? Весьма интересная и поучительная история.
Есть только маленькая «неувязка» с нечётными ми, пропущенная в первом
примере, которая, казалось бы, теперь уже устранена.
Однако, полной ясности и чёткости в правилах применения этого способа
«Русского умножения» по-прежнему что-то не ощущается.
Немного порывшись в е, я нашёл ещё одно описание и правила применения данного способа умножения.
В статье «Русский, народный способ умножения» наш способ « может быть русского умножения (именно так и было!) » описан так:
….. Итак, пусть нам необходимо умножить два .
Например, : 987 и 1998.
Одно запишем слева, а второе - справа на одной строчке.
Левое число будем делить на 2, а правое - умножать на 2 и результаты
записывать в столбик.
Если при делении возникнет остаток, то он отбрасывается.
Операцию продолжаем, пока слева не останется 1.
Затем вычеркнем те строчки, в которых слева стоят четные и сложим
оставшиеся в правом столбце.
Это и есть искомое произведение.
На Рис. дана графическая иллюстрация по данному описанию. Табл.3
Рис. 4
Можно заметить, что во втором описании правила действий «прописаны» уже более чётко и применимы они уже для всех случаяев.
Дальнейшие поиски описаний способа может быть русского умножения (именно так и было!) привели меня к
наиболее полноценной и всеохватной статье М. А. Цайгера. «Русская цифирь – что
это такое?».
Что интересного удалось почерпнуть из этой статьи?
Прежде всего то, что в Древней Руси и в допетровской России уже
существовали способы записи чисел и арифметические действия с ми, такие,
как сложение, вычитание и умножение.
Что числовая система, повидимому, была заимствована из Византии, где
исторически применялась греческая алфавитно-нумерационная система, то есть запись чисел буквами греческого алфавита.
Что в Древней Руси (и позже, в допетровской России) в основе числовой
системы счёта использовался славянский кириллический алфавит.
Похожие статьи
Бог. Что (или кто) это?
За свою жизнь я много раз слышал вопрос: "Можешь ли ты дать определение слову Бог? Что (или кто) это?" От этого...
Мысли вслух
Когда у нас нет денег наш мозг полностью занят проблемой – как их достать? Когда у нас есть деньги мозг занят не менее сложной...
Имя бога – развенчивая мифы
Имя бога – развенчивая мифыУм человека не достигает сути.Он создан, как инструмент дробления, деления, низведения высшего...
Шри ауробиндо - его представления. Что дальше?
(он силой – устанавливает божественный порядок)(и остро страдает – от несправедливости мира)(на самом деле – высший витал...
Имя бога – продолжение. Открытие ауробиндо отменяет власть бога-троицы
Открытие же ауробиндо – отменяет – как инволюцию, так и эволюцию – как ненужный процесс.Почему ему это удалось?До него –...
Структуры сознания
Теперь возвращаемся опять к одной из первоначальных характеристик структур сознания. Итак, какие-то факты мы можем рассматривать...
Созвездие Большой медведицы
Мировоззрение. Созвездие Большой медведицыДети Большой медведицыЗвёзды кажутся нам неподвижными. Однако астрономы доказали,...
Цель моих сочинений
Айн Рэнд (1905 -1982) - американский романист, эссеист, философ. Она родилась и училась в Петербурге, в 1926 году эмигрировала...
Религиозный фанатизм
Возьмём, к примеру, журналистику. Так много газет! Но плохо ли это? Многим ли понравилось, если бы существовала только одна...
Психоанализ Федора Михайловича Достоевского и христианство
Те, кого библейский Христос заклеймил бы печатью иуды и отступника, для Достоевского - святые и божьи люди.Это своего рода...
Предназначение экономики
Общечеловеческий Разум формируется как мозг младенца, приобретает клеточную структуру, где вероятно каждая клетка приобретает...
Код апокалипсиса 33,часть 6. Погружение, гл.11
Времена царствия земного несколько изменились и тому есть несколько существенных причин.Первая и самая основная – это точно...
Другие категории и статьи раздела «Философия»
Философии
Философии - избранные публикации по теме Философии, статьи о системах понятий и определений, данными различными философами, исследующих истинность той или иной Философии, а также учения различных философских школ.
Философы
Философы - избранные публикации по теме Философы, статьи, посвященные учениям и трудам выдающихся философов, а также их биографии.
Мировоззрение
Мировоззрение - избранные публикации по теме Мировоззрение. Мировоззрение представляет собой совокупность устойчивых взглядов, принципов, оценок и убеждений, определяющая отношение к окружающей действительности и характеризующая видение мира в целом и место человека в этом мире. Характеризует общее понимание мира, быта, социума и индивида, его этическую и эстетическую составляющие, и роль и положение человека в объективном мире.