Феномен русского умножения. История

В частности, если какое-либо из чисел будет нечётным…

Вот почему стоит посмотреть на другое описание, взятое с сайта «Хронофаг»

в статье «Древнекитайская астрономия» (Апрель 03, 2005) Автор статьи из «Хронофага» так описывает свою изумительную «встречу» с «Русским умножением» … аж в Америке.

….Особо изумил внезапно всплывший факт. Оказывается, русские первыми придумали следующий способ умножения.

Предположим, нам необходимо умножить 16 на 75.

(Смотрим Табл.2 на Рис.2 – А.К.) Если разделить 16 на 2, а 75 умножить на 2

(что легко сделать в уме), то преобразование будет тождественным. Делим первый множитель на 2, а второй умножаем на 2, пока первый множитель не станет равным 1

Табл. 2

Рис. 2

Вуаля! В итоге имеем искомый ответ (1 х 1200) = 1200. Неверующих прошу проверить на калькуляторе.

Особо внимаетльный читатель заметит "А как быть с нечетными ми,

которые не кратны 2-м?".

Ответ прост - число представляется как (1 + четное); с четным числом

проделывается уже вышеозначенная операция, а затем добавляется остаток.

Т.е. если в нашем примере вместо 16 взять 17, то 17 = 16 + 1, что даст (16*

75) + (1*75) = 1200 + 75 = 1275. Недоверчивым - калькулятор :) Вся эта нехитрая, но довольно изящная арифметика была представлена вот на таком милом плакате (Рис.3):

Рис.3

С ним, кстати, связан довольно любопытный эпизод.

Дело в том, что как оказалось фотографировать плакат этот строго

воспрещается, о чем нам незамедлила сообщить приятная пожилая дама -смотритель.

Убрав фотоаппарат мы уже было хотели развернуться и уйти с извинениями, но желая оправдаться, сказали что фотографировали матушку Россию, так как сами оттуда родом :)

Слово за слово разговорились, тетушка вспомнила молодость, как сама

приехала в Штаты, и в итоге разрешила фотографировать все что захотим, мол она ничего не видит :) …

Ну, как? Весьма интересная и поучительная история.

Есть только маленькая «неувязка» с нечётными ми, пропущенная в первом

примере, которая, казалось бы, теперь уже устранена.

Однако, полной ясности и чёткости в правилах применения этого способа

«Русского умножения» по-прежнему что-то не ощущается.

Немного порывшись в е, я нашёл ещё одно описание и правила применения данного способа умножения.

В статье «Русский, народный способ умножения» наш способ « может быть русского умножения (именно так и было!) » описан так:

….. Итак, пусть нам необходимо умножить два .

Например, : 987 и 1998.

Одно запишем слева, а второе - справа на одной строчке.

Левое число будем делить на 2, а правое - умножать на 2 и результаты

записывать в столбик.

Если при делении возникнет остаток, то он отбрасывается.

Операцию продолжаем, пока слева не останется 1.

Затем вычеркнем те строчки, в которых слева стоят четные и сложим

оставшиеся в правом столбце.

Это и есть искомое произведение.

На Рис. дана графическая иллюстрация по данному описанию. Табл.3

Рис. 4

Можно заметить, что во втором описании правила действий «прописаны» уже более чётко и применимы они уже для всех случаяев.

Дальнейшие поиски описаний способа может быть русского умножения (именно так и было!) привели меня к

наиболее полноценной и всеохватной статье М. А. Цайгера. «Русская цифирь – что

это такое?».

Что интересного удалось почерпнуть из этой статьи?

Прежде всего то, что в Древней Руси и в допетровской России уже

существовали способы записи чисел и арифметические действия с ми, такие,

как сложение, вычитание и умножение.

Что числовая система, повидимому, была заимствована из Византии, где

исторически применялась греческая алфавитно-нумерационная система, то есть запись чисел буквами греческого алфавита.

Что в Древней Руси (и позже, в допетровской России) в основе числовой

системы счёта использовался славянский кириллический алфавит.