Познание чисел - вмещением

Глобальный Принцип Улама & Ko (гипотеза)

Сегодняшние дети в отличие от скорей всего нашего поколения (именно так и было!) … уже в школе встречаются с такой заразой, как компьютер, и по этой причине начинают немного раньше, чем мы заниматься чем-то, что называют словом "алгоритм".

И вот обнаружилась такая странная вещь, что хотя все это слово произносят (вроде энтропии), но нет человека, который может ответить точно, что этими словами называется…

Побиск Георгиевич Кузнецов

Альманах "Восток" Побискология, лекция 1 Метод "Скатерти С. Улама

Метод "Скатерти Станислава Улама" (1963 г.), выдающегося польского математика, принимавшего участие в создании американской термоядерной бомбы, относится не к традиционной, формализованной математике, а к тому, что М. Гарднер называет "занимательной математикой". А я отношу – к числонавтике.

В любом случае сам метод появился из неких числовых манипуляций, которые С. Улам случайно (за едой) осуществил на бумажной столовой салфетке.

Математическое явление, известное сегодня под названием - "Скатерть Улама", конечно же, – великолепная находка математика, который, в отличие от обычных людей, прекрасно ЧУВСТВОВАЛ цифры и . Именно это и позволило ему уловить неожиданный "сущностно-геометрический" феномен, порождённый его случайной манипуляцией.

Суть и цель метода Улама, как манипуляции (по способу действий вычислителя), заключается в выявлении и визуализации простых чисел из … натуральных. Тех самых "простых" чисел, которые делятся только на самих себя и на "1".

Очень древняя проблема! Доказательством и поиском методов определения простых чисел, как известно, занимался еще древнегреческий математик Евклид.

То, на что опирается метод С. Улама, с позиции числонавтики нужно называть… особым, спиральным способом вмещения исходных чисел натурального ряда в геометрическую форму квадрата.

Сначала вводится квадратная координатная сетка (как на салфетках). Заполнение ячеек этой сетки начинается с центральной точки.

При этом размещать все натурального ряда мы можем по спирали, например, вероятно против часовой стрелки, (см. 1а, ниже).

Простые (сразу или в итоге обработки) при этом отмечаются на рисунке синими цветом клеток ячеек с соответствующими ми.

Нетрудно видеть, что в результате построения (вмещения чисел) проявляется тенденция, в соответствии с которой простые сами и автоматически располагаются вдоль диагональных линий принятой координатной системы.

Этот эффект особо зрелищно и масштабно проявлен на второй картинке ( 1б внизу, справа).

Вторая картинка вмещает аж 70 255 пикселов (т.е. чисел!), среди которых белыми точками отмечены простые . Не правда ли – это больше всего похоже на карту (аэрокосмический снимок) огромного мегаполиса, с его проспектами, улицами и переулками…

Сегодня для отображения и исследования феномена спирали Улама используются разнообразные компьютерные .

Ниже, , можно видеть типичную панель отображения одной из таких программ; дополнительными цветами на экране отмечены с другими особыми свойствами. В частности, простые-составные и т.п.

Заканчивая это краткий экскурс в историю метода Улама, я хочу выделить и подчеркнуть ряд принципиально важных для числонавтики моментов.

Важные методологические выводы

Метод С.Улама вскрыл удивительное и важное свойство чисел: их способность к самоорганизации в особые формы может быть своего проявления , которые могут о многом "рассказать" мыслящим существам.

Суть и смысл метода С. Улама – это числовая манипуляция по определённым правилам, направленная на выявление и отображение особых чисел. В данном, частном случае, простых чисел.

Атрибут метода – спиральный характер вмещения чисел.

Между тем! Вмещать анализируемые данные можно не только в квадратную форму, но и во всякую иную!

Вмещать (в производьную форму) можно не только натуральные, но и всевозможные другие ряды чисел

Вмещение можно производить не только "по спирали", но и любым иным способом, так как это ничем не запрещено.

Вмещать данные в разнообразные формы можно не сразу, а после какой-либо предварительной обработки или с сопутствующим вычислением.

Вмещаемые данные (целиком или выборочно) возможно специально "метить" для того, чтобы в конечной визуализации иметь априорно понятные "опорные точки" облегчающие анализ визуализированных скрытых закономерности, подобных траекториям распределения у С. Улама.

Результат обработки данных путём вмещения, организации характера и порядка вмещения, сопопутствующих вычислений и/или маркировок элементов вмещения – это интегральный, комплексный может быть результат взаимодействия (источник не известен) всего используемого спектра "факторов действия", перечисленных выше.