Философия Зенона Элейского
Симплиций приписывает это рассуждение Пармениду, однако кажется более вероятным, что оно принадлежит Зенону. Например, в Метафизике Аристотеля говорится: 'Если единое само по себе неделимо, то по утверждению Зенона оно должно быть ничем, ибо он отрицает, чтобы то, что не увеличивается при прибавлении и не уменьшается при отнятии могло бы вообще существовать - разумеется, по той причине, что все существующее обладает пространственными размерами'. В более полном виде этот довод против множественности неделимых величин приводит Филопон: 'Зенон, поддерживая быть может своего учителя , старался доказать, что все сущее должно быть единым и неподвижным. Доказательство свое он основывал на бесконечной делимости любой непрерывности. Именно, утверждал он, если сущее не будет единым и неделимым, но может делиться на множество, единого по сути вообще не будет (ибо если непрерывность можно делить, это будет означать, что ее можно делить до бесконечности), а если ничто не будет по сути единым, невозможно и множество, поскольку множество составлено из многих единиц.
Итак, сущее не может быть разделено на множество, следовательно, есть только единое. Это доказательство может строиться и по-другому, а именно: если не будет сущего, которое неделимо и едино, не будет и множества, ибо множество состоит из многих единиц. А ведь каждая единица либо едина и неделима, либо сама делится на множество. Но если она едина и неделима, Вселенная составлена из неделимых величин, если же единицы сами подлежат делению, мы будем задавать тот же самый вопрос относительно каждой из подлежащих делению единиц, и так до бесконечности. Таким образом, если существующие вещи множественны, Вселенная окажется образованной бесконечным числом бесконечностей. Но поскольку этот вывод нелеп, сущее должно быть единым, а быть множественным ему невозможно, ведь тогда придется каждую единицу делить бесконечное число раз, что нелепо'.
Симплиций приписывает Зенону несколько видоизмененный вариант того же аргумента: 'Если множество существует, оно должно быть точно таким, каково оно есть, не больше и не меньше. Однако, если оно таково, каково есть, оно будет конечным. Но если множество существует, вещи бесконечны по числу, потому что между ними всегда будут обнаруживаться еще другие, а между теми еще и еще. Таким образом, вещи бесконечны по числу'.
Рассуждения о множественности были вероятно направлены против соперничавшей с элеатами школы, вероятнее всего, против пифагорейцев, которые полагали, что величина или протяженность составлена из неделимых частей. Зенон считал, что эта школа полагает, будто непрерывные величины и до бесконечности делимы и конечным образом разделены. Предельные элементы, из которых, как предполагалось, состояло множество, имели, с одной стороны, свойства геометрической единицы - точки; с другой - они обладали некоторыми свойствами числового единства - . Подобно тому как из повторных прибавлений единицы строится числовой ряд, линия считалась составленной многократным прибавлением точки к точке.
Аристотель приводит следующее пифагорейское определение точки: 'Единица, имеющая положение' или 'Единица, взятая в пространстве'. Это означает, что пифагореизм усвоил своего рода числовой атомизм, с точки зрения которого геометрическое тело не отличается от физического. Парадоксы Зенона и открытие несоизмеримых геометрических величин (ок. 425 до н.э.) привели к возникновению непреодолимого разрыва между арифметической дискретностью и геометрической непрерывностью. В физике существовало два в чем-то аналогичных лагеря: атомисты, отрицавшие бесконечную делимость материи, и последователи Аристотеля, которые ее отстаивали. Аристотель вновь и вновь разрешает парадоксы Зенона как для геометрии, так и для физики, утверждая, что бесконечно малое существует лишь в потенции, но не в реальности. Для современной математики такой ответ неприемлем. Современный анализ бесконечности, в особенности в трудах Г.Кантора, привел к определению континуума, лишающему антиномии Зенона парадоксальности
Парадоксы движения. Значительная часть обширной литературы, посвященной Зенону, рассматривает его доказательства невозможности движения, может быть поскольку именно (источник не известен) в этой области воззрения элеатов вступают в противоречие со свидетельствами чувств. До нас дошли четыре доказательства невозможности движения, получившие названия 'Дихотомия', 'Ахилл', 'Стрела' и 'Стадий'. Неизвестно, было ли их именно только четыре и в книге Зенона или же Аристотель, которому мы обязаны отчетливыми их формулировками, выбрал те, которые показались ему самыми трудными.
Похожие статьи
Новый взляд на эволюцию человека (продолжение)
- что такое человек? Это биологический объект и результат его развития, приведший к появлению разума и ноосферы или нечто...
Коран, предание и фик
Ислам. Коран, предание и фикСуществует весьма распространенное заблуждение, что Магомет оставил вполне законченным, как будто...
Воров сын
Л.Н.Толстой, Круг чтенияСобрался в одном городе суд присяжных. Были присяжными и крестьяне, и дворяне, и купцы. Старшиной...
Противоречия религий
Что за воинство, и в каком количестве сотворено на небе, в планах, невидимых материальному миру? Какие полномочия имеет это...
Нерешаемые задачи в традициях Пифагоровой Школы
Сотни разных исследований в поисках числовых закономерностей было произведено, учеными, богословами, ми и колдунами всех...
Мой подход к основному вопросу философии. Часть 2
И ведь дело касается не вероятно только человек а и высших млекопитающих. Обыкновенный моллюск, у которого конечно нервная...
Философия Китая
9. Виноградов Н. А. Китайская пейзажная живопись. М., 1972. С. 136.10. Слово о живописи из Сада с горчичное зерно. М., 1969....
Неорационализм. Глава 2. Продолжение
Ну оно оказывается, оказывается. Внутреннее взаимодействие процессов текущих в системе, оказывается внеш-ним воздействием...
Неорационализм. Глава 4
В соответствии с модельным подходом, общество, как и любая система, может быть описано весьма разнообразными моделями, но...
Философия древнего мира
В прошлом использование человеком сил природы носило стихийный характер, человек брал от природы столько, сколько позволяли...
Русская философия и ведическое знание
Практически единственной возможностью понять ведическую литературу является получение знания от авторитетного представителя...
Софистика
О софистикеСофи́стика (греч. σοφιστική — умение хитро вести прения)Философское...
Другие категории и статьи раздела «Философия»
Философии
Философии - избранные публикации по теме Философии, статьи о системах понятий и определений, данными различными философами, исследующих истинность той или иной Философии, а также учения различных философских школ.
Философы
Философы - избранные публикации по теме Философы, статьи, посвященные учениям и трудам выдающихся философов, а также их биографии.
Антропология
Антропология - избранные публикации по теме Антропология. Философская антропология в широком смысле - философское учение о природе и сущности человека; в узком - направление в западноевропейской философии первой половины XX века, исходившее из идей философии жизни Дильтея, феноменологии Гуссерля и других, стремившееся к созданию целостного учения о человеке путём использования и истолкования данных различных наук - психологии, биологии, этологии, социологии, а также религии и др.