Нерешаемые задачи в традициях Пифагоровой Школы
Сотни разных исследований в поисках числовых закономерностей было произведено, учеными, богословами, ми и колдунами всех уровней., выражающие гармонические интервалы (1,2,3,4), входят в известную пифагорейскую «тетрактиду».
Некоторые исследователи не найдя ничего сверхсущественного делали вывод о кончине числовой пифагорейцев, которая умерла, так и не сумев развиться.
Умерла или нет пифагорейская, посмотрим.
Тема построения квадратуры круга и других «нерешаемых» задач представлена очень большим объемом литературы. Например, в е есть реферат «Три знаменитые задачи древности», в котором учащийся школы №87 Мурзыков А.В., делает вывод о том, что все именно решения задачи «квадратуры круга» имеют определенную погрешность в точности: «Работа, сделанная Шенксом, в сущности, бесполезна – или почти бесполезна. Но, с иной стороны , она может служить довольно убедительным доказательством противного тому, кто, убедившись доказательствами Линдеманна и других или не зная о них, до сих пор ещё надеется, что можно найти точное отношение длины окружности к диаметру. Можно вычислить приближенное значение π (и корня квадратного из π), удовлетворяющее тем или иным практическим потребностям. Однако не в практическом отношении интересовала людей задача о квадратуре круга, а интересовала её принципиальная сторона: возможно ли точно решить эту задачу, выполняя построения с помощью только циркуля и линейки».
Работа убедительна и показывает, что задача «квадратуры круга» была популярна в Греции, где греческий поэт Аристофан, вкладывает в уста Астронома Метона следующие слова:
Возьму линейку, проведу прямую,
И мигом круг квадратом обернётся,
Посередине рынок мы устроим,
А от него уж улицы пойдут –
Ну, как на Солнце! Хоть оно само
И круглое, а ведь лучи прямые!..
Один из современников Сократа – софист Антифон считал, что квадратуру круга можно осуществить быть может другим образом : впишем в круг квадрат и, разделяя пополам дуги, соответствующие его сторонам, построим правильный вписанный восьмиугольник, затем шестнадцати угольник и так далее, пока не получим многоугольник, который в силу малости сторон сольётся с окружностью. Но так как можно построить квадрат равновеликий любому многоугольнику, то и круг можно квадрировать. Однако уже Аристотель доказал, что это будет только приближённое, но не точное наиболее вероятно решение задачи (именно так и было!) , так как многоугольник никогда не может совпасть с кругом.
В конце 18 века немецким математиком И. Ламбертом и французским математиком А. Лежандром была установлена иррациональность π. В 1882 немецкий математик Ф. Линдеман доказал, что число π (а значит и ) трансцендентно, то есть не удовлетворяет никакому алгебраическому уравнению с целыми коэффициентами. Теорема Линдемана положила конец попыткам именно решения задачи о квадратуре круга с помощью циркуля и линейки.
Задача о квадратуре круга становится разрешимой, если расширить средства построения. Уже греческим геометрам было известно, что квадратуру круга можно осуществить, используя трансцендентные кривые; первое наиболее вероятно решение задачи (именно так и было!) о квадратуре круга было выполнено Диностратом (4 в. до н. э.) при помощи специальной кривой — так называемой квадратрисы.
Гиппократом Хиосским, для именно решения задачи были построены «Гиппократовы луночки», каждая из которых ограничена дугами двух окружностей, и для каждой из которых с помощью циркуля и линейки можно построить равновеликие прямолинейные фигуры.
Решая «нерешаемые» задачи мы использовали религиозную символику, когда приступая к «священнодействию» используя только линейку и циркуль, выполняем заранее отрепетированные построения. Построив нужную геометрическую фигуру, и напевая чуть слышно «стихи Метона»: «А посредине мы рынок устроим и проведем улицы и пойдем по улице…»
Ну, вот так оно и есть вот она эта точка – девятое по счету пересечение биссектрисы и уровневой разметки квадрата. Ставим сюда одну штангу циркуля, а другой штангой находим среднюю точку этого же квадрата, как и сказано в древних стихах Метона. Радиус равновеликого с квадратом круга найден.
Похожие статьи
Философствование
О философии и философствованииВ ставшем уже классическим учебнике по читаем: " выступает в двух ипостасях: 1) как информация...
Любовь необходима для жизни
Люди верят в то, что определенно настоящая любовь (источник не указан) - это выдумкаНаш механизированный и технократический...
Мыслители Индии
Индия. Место авторитета и разума в индийской философииУпомянутые выше отличия позволяют различать методы философских спекуляций,...
Позитивизм
С задачей критики "метафизики" пыталась справиться и немецкая классическая . Кант, выступив против рационалистической,...
трактат. Русские Боги и Новый Мировой Порядок III
продолжение4. Оледенение. Исход ариевИтак, Первая и Вторая Расы представляли собой астральные тени, учит Тайная Доктрина,...
Мой подход к основному вопросу философии. Часть 3
Когда я говорю о взаимодействии между различными интегрированными образованиями, коими являются определенные Миры с их специфическим...
Сознание и его структуры
Подчеркнем, что альтернатива "упасть/вскочить со стула" - не неизменный эйдос, а возникшая когда-то благодаря первому осмысленному...
Сознание и знание
Что сознание понимает в знании?Разбиение темы "Что значить знать?" на три узловые составляющие: обучение-понимание-сознание...
Технократия и глобальный кризис
Философия. Технократия и решительно глобальный кризис Глобальный кризис. Большинство ученых сходится во мнении, что человечество...
Идеологии в современном мире
Подробный анализ всей либерально демократической свободно рыночной идеологии не может быть, естественно, втиснут в рамки...
Свобода выбора
Моим первым Учителем эзотерической был пожилой профессор, немец; звали его Шмит; мне было тогда 17 лет. Помню, однажды он...
Проблемы нравственного воспитания личности
Что в этой жизни является самым ценным? Что бы не теряя времени на второстепенное, отдать всего себя без остатка стремлению...
Другие категории и статьи раздела «Философия»
Мировоззрение
Мировоззрение - избранные публикации по теме Мировоззрение. Мировоззрение представляет собой совокупность устойчивых взглядов, принципов, оценок и убеждений, определяющая отношение к окружающей действительности и характеризующая видение мира в целом и место человека в этом мире. Характеризует общее понимание мира, быта, социума и индивида, его этическую и эстетическую составляющие, и роль и положение человека в объективном мире.
Антропология
Антропология - избранные публикации по теме Антропология. Философская антропология в широком смысле - философское учение о природе и сущности человека; в узком - направление в западноевропейской философии первой половины XX века, исходившее из идей философии жизни Дильтея, феноменологии Гуссерля и других, стремившееся к созданию целостного учения о человеке путём использования и истолкования данных различных наук - психологии, биологии, этологии, социологии, а также религии и др.
Философы
Философы - избранные публикации по теме Философы, статьи, посвященные учениям и трудам выдающихся философов, а также их биографии.