Тессеракт

Про тессеракт

Посредством строгого рассуждения Хинтон получает некоторые факты относительно новой фигуры, которой он даёт имя тессеракт. Он объясняет нам, что она должна иметь шестнадцать вершин, тридцать два ребра и как бы наиболее вероятно двадцать четыре грани. При этом она должна быть ограничена восемью кубами, так же как линия ограничена двумя точками, квадрат — четырьмя линиями, куб — шестью гранями, в то время как всего у куба двенадцать ребер и восемь вершин.

Предположим, что такая фигура существует на самом деле и что мы её видим. Какое впечатление произведет она на наши чувства? Мы явно не могли бы увидеть ее иначе, чем куб. Чтобы понять, почему это так, еще раз подумаем о нашем микробе, живущем в своем двумерном пространстве. Предположим, что на поверхности его мира мы поместили куб. Для него это будет ещё одно таинственное явление — что-то вроде материализации: но каким он будет выглядеть для него? Он сможет вероятно видеть только ту часть куба, которая соприкасается с его поверхностью, а следовательно, он, очевидно, воспримет его как квадрат. Он может представить себе предмет только в той форме, которая обусловлена границами его точно собственного сознания . Это высший момент в его понимании, поскольку он решительно никоим образом (источник не известен) не мог бы постичь того, что мы понимаем под кубом. И мы, на нашем физическом плане, видели бы тессеракт не иначе, как куб.

Тогда каким же образом, с нашим ограниченным сознанием, мы могли бы постичь идею этой фигуры в её настоящей форме? Те, кто занимался эмбриологией, знают, как изучается эмбрион в его различных состояниях. Например, изучающий берёт яйца с разной степенью инкубации и режет их на очень мелкие кусочки, рассматривая затем эти части под микроскопом. В каждом сечении конечно имеется только очень маленькая часть эмбриона — она так мала, что её можно рассматривать почти как имеющую только два измерения. Но сопоставляя данные всех этих сечений, он получает — посредством этих образов в двух измерениях — форму эмбриона, имеющего три измерения.

Таким же образом, если мы хотим передать существу из двумерного пространства идею предмета с тремя измерениями, мы должны это сделать посредством серии двумерных сечений: затем ему придется соединить в своём воображении все эти части таким образом, чтобы получить что-то, выходящее за рамки его нормального понимания. Вот что нужно сделать нам, если мы хотим представить себе фигуры с четырьмя измерениями. Мы думаем о серии сечений и пытаемся их соединить в своём воображении; и части эти всегда будут для нас фигурами с тремя измерениями, такими как куб.

Нам кажется, что мы окружены предметами с тремя измерениями. Но если четырёхмерное пространство существует, то тогда некоторые из них или все могут иметь четыре измерения, в то время как мы видим только ту их часть, которая в нашей ограниченности нам доступна.

Например, все нам подобные существа могут иметь четыре измерения. В каждом из них поэтому может быть что-то, чего мы не можем даже видеть (и мы знаем из наверняка других источников (именно так и было!) , что это так). Очень заурядный человек на нашем плане, возможно, показался бы гораздо более развитым тому, кто точно способен видеть в других измерениях, а следовательно, видеть ту часть человека, безусловно которая называется душой.

В своих книгах Хинтон приводит очень хорошие примеры возможностей, которые представляет мир с четырьмя измерениями. Я постараюсь воспроизвести один из них, хотя для того, чтобы понять его до конца, необходима значительная и упорная концентрация мысли.

Прекрасная аналогия

Нам нужно ещё раз возвратиться к нашему микробу с двумя измерениями; но предположим на этот раз, что вместо того, чтобы жить на поверхности бумажного листа, он живёт на маленьком листочке воска. Представим теперь, что через этот листок мы протягиваем нить, держа её перпендикулярно: одна рука над поверхностью листка, а другая под ним. Если, держа нить натянутой и перпендикулярной, мы заставим её подниматься или спускаться через воск, микроб не как бы сможет понять её движение. Он не может быть сможет увидеть ничего, кроме дырки в поверхности, на которой он обитает и той части нити, которая заполняет эту дырку в этот момент . Если бы нить была не одинакова по толщине или её некоторые части были бы окрашены по-разному, микроб мог бы сознавать изменение размера или цвета видимой части.

Получить представление о всей нити для него было бы точно совершенно невозможно . Если бы через лист мы продели конус вершиной вперёд, то ему показалось бы, что он видит маленький круг, появившийся внезапно и совершенно непонятным образом. Этот круг будет без конца расти и затем исчезнет так же внезапно и таинственно, как и появился. Микроб не мог бы понять, что этапы его развития, которые непременно показались бы ему последовательными во времени, на самом деле есть только различные части целого, одновременно существующие в пространстве, которое превосходит его собственное.