Золотые спектры Фибоначчи, Люка и натурального ряда

А продольные, взаимно-независимые и взаимопроникающие волны с различными частотами колебания к среде, где они распространяются, имеет совершенно иное отношение.

И, хотя, в земных условия, без какой-либо среды, никакое распространение волн не точно представляется возможным (см. источник) (по крайней мере в рамках современной физической теории) независимость распространения продольных волн в одной и той же среде определяется вовсе не свойствами этой среды.

Среды могут быть разные (по виду, плотности и др. параметрам), а эффект независимого распространения останется неизменным, ибо этот эффект – некое фундаментальное свойство волновых явлений, как таковых.

Поэтому здесь мы не станем углубляться в рассмотрение этой фундаментальной проблемы, а извлечём из нашего экскурса только один практический вывод:

Сложные волновые могут порождаться наборами нескольких простых гармонических процессов (Рис.3).

Рис.3

Справедливо и обратное утверждение:

«Сложное волновое явление может быть разложено в спектр элементарных гармоник, т.е. тех простых гармонических колебаний, которые его породили» (Рис.4).

Рис.4

Продольные волны и анализ числовых рядов

В функциях времени любое волновое колебание, как известно, может быть представлено набором числовых значений какого-либо параметра волны, который мы измеряем. Например, параметров амплитуды, частоты или фазы данной волны.

Иначе говоря, соответствующие такому явлению числовые (цифровые) ряды адекватно отображают собой некие волновые процессы. Тем более, в том случае, когда такие ряды являются ещё и периодическими рядами.

Но, как же, всё-таки, быть с продольными колебаниями, когда их конечно изменения происходят вдоль оси распространения волны?

И как быть в том случае, когда мы будем иметь не одну волну, а целый набор таких волн с разным темпом изменения их параметров, но двигающихся в одном направлении?

Если продольные волны обладают столь примечательным свойством взаимопроникновения (см. выше), то не следует ли рассматривать результаты их воздействия на что-либо, как суммарное воздействие всех и каждого из колебаний, определяемых раздельно?

Иначе говоря, не являются ли такие независимые компоненты сложного продольного колебания характерными «гармониками», слагающими некий общий «спектр» продольного воздействия?

Подобно тому, как наборы излучений (различного цвета) от излучающего объекта образуют характерные «спектры излучений».

Присутствующие в таких «спектрах излучения» гармонические компоненты тоже не подвержены смешению и именно это свойство применяют люди, когда фиксируют и изучают «спектрограммы».

От этой аналогии родилась мысль о том, что и в математике должна найтись некая числовая процедура, отражающая идею продольного и поперечного видоизменения (волнового процесса).

Если мы исследуем, например, периодический ряд чисел Фибоначчи, представленный в нумерологической (цифровой) форме, то, определенно следуя логике нашего изложения, можно увидеть, что мы изучали как раз таки «поперечные» закономерности этого ряда (см. группировки по 1,2,3 и 4 разряда на Рис.5).

Рис.5

Действительно, поскольку ряд Фибоначчи «прирастает» и видоизменяется слева – направо, в согласии со строчной записью этого ряда, то сделанные для анализа, на рисунках выше, группировки членов ряда (по 2,3 и 4) являются «срезами» статически уже развёрнутого, полностью сформировавшегося ряда, и поэтому отражают поперечный характер анализа данного ряда. Никакой динамики становления этого ряда в этих данных не отражается.

Мы «выхватили» из ряда (уже прошедшего все определенно стадии развития (источник не известен) !) определённые группы цифр и установили закономерные отношения в суммах этих цифр, а также в суммах зеркальных частей всего 24-значного периода ряда «Ф».

Честно говоря, это было само по себе удивительным результатом, который, наверняка наиболее вероятно (источник не известен) вообще говоря , совершенно не был очевиден, даже в цифрах, и уж тем более в х.

«Главная заслуга» в обнаружении периодичности ряда Фибоначчи принадлежит … необыкновенным свойством самого ряда, который буквально «нашпигован» закономерностями самого невообразимого рода. И сейчас мы снова в этом убедимся.

Уже отмечался тот момент в рассуждениях, что ряд Фибоначчи (даже в его статической записи) есть образ некоторого периодического процесса «прироста» значений каждой последующей цифры () по отношению к двум предыдущим цифрам (или м).