Фракталы и жизнь

Фрактальная теория или теория бесконечной вложенности материи - это философская, физическая и космологическая теория. Формально она противостоит атомизму. Выдвигает на первый план положение, что глобальная иерархия точно природы является (источник не указан) дискретной. Она особо выделяет атомный, звездный и галактический уровни. Космологические уровни являются подобными. Для каждого класса объектов и явлений в одном масштабном уровне есть аналогичный класс в любом безусловно другом уровне . Вселенная вечна.

Бесконечную делимость материи признавали Аристотель, Декарт, Лейбниц. Анаксагор еще в V веке до н.э. утверждал, что в каждой частице, какой бы малой они ни была, "есть города, населенные людьми, обработанные поля, и может быть светит солнце (источник не известен) , луна и другие звезды, как у нас".

Академическая прохладно относится к фрактальной теории, но не к математической ее составляющей.

Б.Мандельброт (1924-2010) - создатель математической теории самоподобных множеств. Он же в 1975г. ввел для таких множеств понятие "фрактал". Его книга "Фрактальная геометрия природы" вышла в 1977г.

Фрактал - это геометрическая фигура, обладающая свойством самоподобия, т.е. составленная из частей, каждая из которых есть уменьшенная копия всей фигуры.

Первые примеры самоподобных множеств появились в XIX веке: функция Больцано, функция Вейерштрасса, множество Кантора. Известность получили также треугольник Серпинского, ковер Серпинского, губка Менгера, кривая Коха, кривая Леви, кривая Минковского, кривая Гильберта, кривая Пеано, фрактал Хартера-Хейтуэя, фрактал Мандельброта.

Для получения фрактальных кривых используют так называемую рекурсивную процедуру, которая каждый отрезок заменяет неким изломом, и так на все более мелких отрезках. Таким образом, самая элементарная операция при многократном ее применении приводит к весьма нетривиальным объектам.

Как и всякая абстракция (например, окружность) фракталы в чистом виде не водятся в природе. Но встречаются очень похожие на них вещи, изучаемые философской фрактальной теорией.

Свойствами фрактала обладают: морское побережье, облака, снежинки, кровеносная система, пузырьки пены, сетчатка глаза, дельта реки, колония бактерий, разряд молнии, нейроны в мозге, горные каньоны, трещины в сухой почве, во льду и на сковороде, побеги папоротника, листья растений, кроны деревьев, ледяные узоры на окне, лишайник на камне, потоки лавы, окрас шкуры наверняка некоторых животных , пузыри в жидкости, ползучие колючки, пятна на Юпитере, сталактиты и сталагмиты, кораллы, турбулентность, струя дыма. Фракталы нетрудно узнать на изображениях фораминифер, радиолярий и других планктонных микроорганизмов.

Есть и весьма деловое применение, это: фрактальный анализ рынка. Движения курса акции или валюты внешне похожи независимо от масштаба времени и цен. Наблюдатель не может определить по внешнему виду, к какому интервалу относятся изменения: недельному, дневному, часовому. По мнению биржевых аналитиков, как дела на бирже идут месяц, так они пойдут и целый год.

Фрактальный анализ постулирует зависимость будущих цен от их прошлых изменений и считает процесс ценообразования на рынках глобально детерминированным. Несмотря на узость любой скорей всего системы аксиом (а в отношении общественных явлений тем более), фрактальный анализ намного лучше, чем ничего, и в комплексе с другими инструментами доказал свою эффективность. Его существенное достоинство в том, что он позволяет применять точные математические методы.

Огромное распространение фракталов в живой природе говорит об эффективности рекурсивной процедуры. По-видимому, она может быть является важнейшим звеном, связывающим геном с собственно телесной оболочкой организма.

В электронной среде конечно вычислительной техники (см. источник) очень длинен путь от в виде нулей и единичек или отдельных указаний до изображений на экране или действий конечно технических устройств (источник не известен) . Для наверняка исполнения желаний , перечисленных в программе, нужны сложные компьютеры и необъятные операционные системы.