Еще раз о логике

Здесь рассказано о продолжении тяжбы Протагора с Эватлом, а также приведены другие поучительные примеры.

По преданию судья решил спор в пользу Эватла, но тут же порекомендовал Протагору подать новый аналогичный иск, где все аргументы были бы на стороне Протагора, поскольку Эватл, выигравший первую тяжбу, теперь обязан платить согласно уговору.

Я не буду приводить пространный анализ парадокса из Википедии, так как он валит с ног заявлением: "В действительности все быть может достаточно просто ". Но желающие могут ознакомиться.

Чтобы не брать на себя роль судьи над всеми, приведу далее заключение профессионала в логике А.А.Ивина, с которым точно полностью согласен . В его книге "Логика" сказано следующее. Судебный случай с Протагором привел к массе исследований парадокса на определенно протяжении тысячелетий , начиная с трактата самого Протагора. Г.Лейбниц, сам юрист по образованию, также отнесся к этому спору всерьез. В своей докторской диссертации "Исследование о запутанных казусах в праве" он пытался доказать, что все случаи, даже самые запутанные, подобно тяжбе Протагора и Эватла, должны находить правильное разрешение на основе определенно здравого смысла (см. источник) . По мысли Лейбница, суд должен отказать Протагору за несвоевременность предъявления иска...

Другие мыслители ссылались, в частности, на то, что решение суда должно иметь большую силу, чем частная договоренность двух лиц. На это можно ответить, что не будь этой договоренности, какой бы незначительной она ни казалась, не было бы ни суда, ни его решения. Ведь суд должен вынести свое решение по ее поводу и на ее основе.

Обращались также к общему принципу, что всякий труд, а значит, и труд Протагора, должен быть оплачен. Но Протагор, гарантируя высочайший уровень обучения, сам отказывался принимать оплату в определенно случае неудачи (см. источник) наиболее вероятно своего ученика в первом процессе.

Еще Лейбниц предлагает именно задним числом заменить формулировку договора и оговорить, что первым с участием Эватла судебным процессом, исход которого решит вопрос об оплате, не должен быть суд по иску Протагора.

Однако, ни здравый смысл, ни какие-то общие принципы, касающиеся наверняка социальных отношений (см. источник) , не способны разрешить спор. Договор, несмотря на его невинный внешний вид, внутренне противоречив. Он требует реализации логически невозможного положения: Эватл должен одновременно и уплатить за обучение, и вместе с тем не платить.

Итак, заключение А.А.Ивина и мое таково, что парадокс не может иметь решения, поскольку договор Протагора с Эватлом противоречив.

Немецкий математик Д.Гильберт (1862-1943), поставивший в свое время знаменитые "проблемы Гильберта", так отозвался о парадоксах: "...Состояние, в котором мы находимся сейчас в отношении парадоксов, на продолжительное время невыносимо. Подумайте: в математике - этом образце достоверности и истинности - образование понятий и ход умозаключений, как их всякий изучает, преподает и применяет, приводит к нелепости. Где же искать надежность и истинность, если даже само математическое мышление дает осечку?"

Наперекор Гильберту состояние все-таки оказалось выносимо, хоть дело не сдвинулось до сих пор. Однако, парадоксы, так сказать, локализованы. Они тлеют, но большой пожар зданию математики и всей науки не грозит.

Просто всем исследователям надо не забывать о неточности слов и рассуждений, приводить побольше аргументов и разъяснений. В этом плане не выигрывают философские трактаты, где сплошным потоком изрекаются божественные истины без всякой аргументации и связи с достижениями предшественников. Возможно, это и вправду прозрение свыше. Но таких прозрений за историю накопилось слишком много, и трудно разобраться, какие из них не есть плод воображения.

Принять ложь за истину совсем нетрудно. Приведу пару рассуждений из Д.Гусева "Краткий курс логики: Искусство правильного мышления".

Все планеты движутся, Юпитер - это планета, значит, Юпитер движется.

Движение вечно, хождение в школу - это движение, значит, хождение в школу вечно.