Учение о бесконечном
Учение Аристотеля о бесконечном
В учении о бесконечном Аристотелю принадлежит заслуга различения потенциальной и актуальной бесконечности, что он мог сделать, поскольку ввел в философию понятия возможности (потенциальности) вообще и действительности (актуальности) вообще. Представление о бесконечном было уже присуще людям во времена Аристотеля. Ему оставалось лишь найти причины этого представления и подвергнуть его мощному воздействию своего аналитического ума.
Аристотель находит пять источников этого представления. Такими источниками является время, разделение величин, неиссякаемость творящей природы, само понятие границы, толкающее за ее пределы, мышление, которое неостановимо (Физика II, 4, с. 46). Аристотель подходит к проблеме бесконечного диалектически: бесконечное как таковое нельзя ни признавать, ни отрицать, но из этого не следует, как сказал бы Гераклит, что она существует и не существует. Это означает, что бесконечности как таковой нет, что бесконечность бесконечности рознь и что справедливо в отношении одной бесконечности, нелепо в отношении другой. Здесь-то Аристотель и вводит актуальную и потенциальную бесконечность.
Аристотель отрицает актуальную бесконечность, под которой он понимает бесконечное чувственно воспринимаемое тело и вeличину (это означает, что Аристотель отрицает бесконечность Вселенной в пространстве). Он признает лишь потенциальную бесконечность. Величина может быть лишь потенциально бесконечной, превосходя все своей малостью, будучи непрерывно делимой (в отличие от, которое, имея предел в направлении к наименьшему, не имеет предела, будучи мыслимым, в направлении к наибольшему, величина имеет предел в отношении к наибольшему, но не имеет предела в отношении к наименьшему). Но и число не может быть актуально бесконечным.
Аристотель понимает бесконечность как процесс - не может быть бесконечного, но всегда может быть число, большее данного. Не может быть и наименьшей величины, но всегда может быть величина, меньшая данной. Эти весьма плодотворные мысли Аристотеля могли бы стать основой дифференциального исчисления, но так и не стали. Высшая математика также отрицает бесконечно малое и бесконечно большое как законченное, застывшее, она понимает бесконечно малое как то, что может быть меньше любой постоянной величины, а бесконечно большое как то, что может быть больше любой постоянной величины. Подводя этому итог, Аристотель говорит: "То, вне чего всегда есть что-нибудь, то и есть бесконечное" (III, 6, с. 53). Все это не укладывается в ту статическую картину мира, о которой мы говорили выше в связи с математикой. Поэтому Аристотель относится к бесконечности со страхом, он говорит, что бесконечное непознаваемо и неопределенно (III, 6, с. 54) .
Аристотель может лишь ответить на вопрос, в каком смысле действительно имеют отношение к бесконечности те пять источников, которые породили представление о ней. Время бесконечно в том смысле, что оно всегда иное, и иное, новое заступает место старого, взятый же может быть промежуток времени , интервал всегда будет конечным, но всегда различным. Он будет актуально конечным. Но будучи величиной, временной интервал, как и всякая величина, потенциально бесконечен. Таким образом, величина действительно бесконечна, но лишь потенциально (второй источник). Что касается третьего повода мыслить бесконечное, то Аристотель утверждает, что неиссякаемость источника не предполагает бесконечности, достаточно круговорота. Понятие же границы двойственно, его надо еще проанализировать. Что же касается бесковечности мысли, то здесь Аристотель делает вполне материалистическое замечание, что не все то, что мыслимо, существует в действительности, и хотя мы можем мыслить бесконечное число как не имеющее предела в направлении к наибольшему, это не значит, что бесконечное существует в действительности, актуально.
Вообще же говоря, проблема бесконечного выходит у Аристотеля за пределы физики, поскольку мы говорим здесь о х и о величинах - математических предметах. Осознавая это, Аристотель замечает, что вопрос о том, "может ли находиться бесконечное в вещах математических и в мыслимых, и в не имеющих величины - ... относится к общему исследованию..." (III, 5, с. 48), однако такого исследования мы у него не находим.
Источник
Похожие статьи
Автоклон натурального ряда
Исследования современной генетики нацелены именно на эту проблему и поэтому её так интересуют механизмы передачи и обработки...
Как делать философию
Как делать философиюВ отличие от занятий философским творчеством делать философию не сложнее, чем делать табуретку. И даже...
Так говорил Заратустра
О чтении и письмеИз всего написанного люблю я только то, что пишется своей кровью. Пиши кровью -- и ты узнаешь, что кровь...
Так говорил Заратустра
На горе ЕлеонскойЗима, злая гостья, сидит у меня в доме; посинели мои руки от ее дружеских рукопожатий.Я уважаю ее, эту злую...
Так говорил Заратустра
О великом томленииО душа моя, я научил тебя говорить "сегодня" так же, как "когда-нибудь" и "прежде", и водить свои хороводы...
Научное определение Создателя
Создатель как предмет научного поискаВ данном эссе автор попытается представить не религиозное, а научное, философское понимание...
Философия жизни Ницше
Ницше считал социализм невозможным, потому что "собственников всегда будет более чем достаточно, что помешает социализму...
Сокровенный смысл жизни
Точно так же не видел человек эпохи Каролингов ни бактерий, ни каких-либо других микробов. Но эпидемии чумы бушевали в то...
Парадигма свободы индивида 1
8. Но иногда как бы плачут и сетуют о роде человеческом, и молясь за целого Адама, проливают слезы и плачут воспламеняемые...
Потерянное будущее
10-е гг. 21 века. Освоение стандартов, общих для любых источников разума, и исчерпание возможностей изолированного определенно...
Разговор о поэзии
На скорей всего протяжении нескольких поколений в Риме все хотели быть поэтами, и каждый считал, что должен оказывать внимание...
Конфуцианство
Философия конфуцианстваОдним из наиболее ярких представителей китайской философской школы, несомненно, является Конфуций....
Другие категории и статьи раздела «Философия»
Мировоззрение
Мировоззрение - избранные публикации по теме Мировоззрение. Мировоззрение представляет собой совокупность устойчивых взглядов, принципов, оценок и убеждений, определяющая отношение к окружающей действительности и характеризующая видение мира в целом и место человека в этом мире. Характеризует общее понимание мира, быта, социума и индивида, его этическую и эстетическую составляющие, и роль и положение человека в объективном мире.
Антропология
Антропология - избранные публикации по теме Антропология. Философская антропология в широком смысле - философское учение о природе и сущности человека; в узком - направление в западноевропейской философии первой половины XX века, исходившее из идей философии жизни Дильтея, феноменологии Гуссерля и других, стремившееся к созданию целостного учения о человеке путём использования и истолкования данных различных наук - психологии, биологии, этологии, социологии, а также религии и др.
Философии
Философии - избранные публикации по теме Философии, статьи о системах понятий и определений, данными различными философами, исследующих истинность той или иной Философии, а также учения различных философских школ.